“分形同气”这一成语，在现代汉语中并非传统固有词汇，而是由“分形”与“同气”两个概念组合而成的新表述，其含义需从这两个组成部分的源流去理解。
“分形”一词，源自古代哲学与文学，常用来描述事物形态上的分离或区别。在亲情语境中，它指子女从父母身体分离而出，象征着个体的独立成形。如《吕氏春秋》中“父母之于子也，子之于父母也，一体而两分，同气而异息”，便隐含了“分形”之意，强调血缘之亲虽形体分开，但本质相连。
“同气”则是一个历史悠久的经典概念，最早见于《易经·乾卦·文言》：“同声相应，同气相求。” 此处“气”指气息、气质或内在的精微物质，引申为根本性质的一致。在古代伦理中，“同气”特指兄弟关系，如《周易》注疏所称“兄弟同气”，意指同胞兄弟源自同一父母之气，血脉相通，命运相连，因而应当和睦互助。后世文学中，“同气”也常泛指有血缘关系的亲属。
将“分形”与“同气”合为一词，生动地概括了至亲之间的关系特质：尽管在形体上各自独立、分开生活（分形），但内在的血脉与精神本质是同一源的（同气）。这一表述深刻捕捉了亲情中“离”与“合”的辩证统一——物理距离或个体差异无法割断那份与生俱来的深厚联结。它强调了基于共同血缘的情感共鸣、责任担当与天然亲和力。
在应用上，“分形同气”多用于描述兄弟姐妹之间，或广义的直系血亲之间的关系。它提醒人们，无论世事如何变迁、个人道路如何分歧，那份源自同一根本的亲情是不可磨灭的。在当代，这一词语也常被引申用于比喻那些虽形式各异但本质相同、或来源一致而分支不同的紧密事物，体现了中华文化中对“本源”与“纽带”的重视。
综上所述，“分形同气”虽为现代组合之语，却承袭了深厚的传统文化内涵。它凝练地表达了血缘亲情中最核心的哲理：形可分，气永同。这一观念至今仍对维系家庭伦理、培养家族认同感具有积极的启示意义。